TRAZABILIDAD COMPLET (CASO 3)

Módulo 2: Incertidumbre de Interpolación Tema: Modelado de Errores en Ejes X e Y.

1. EL OLVIDO DE LA INCERTIDUMBRE DEL PATRÓN

En el Caso 1 y Caso 2, la regresión (OLS/WLS) asume que la variable independiente $x$ (la concentración del patrón o el valor de referencia) se conoce sin error. Esto es físicamente imposible. Todo material de referencia certificado tiene una incertidumbre asociada ($u(x)$). Al ignorarla, estamos subestimando la incertidumbre total de la calibración.

El Caso 3 aborda la situación de "Error en Ambos Ejes" (Errors-in-Variables). Cuando la incertidumbre del patrón es significativa (por ejemplo, > 1/10 de la variabilidad del instrumento), esta debe propagarse a través de la pendiente de la curva hacia el eje Y, inflando la dispersión aparente de los residuos.

2. LA ECUACIÓN INTEGRAL (CASO 3)

La norma ISO 8466-1 no cubre explícitamente este caso con una fórmula cerrada simple, pero guías avanzadas como la EURACHEM/CITAC proponen métodos para incorporar $u(x)$. Una aproximación robusta es sumar la varianza del patrón (ponderada por la sensibilidad) a la varianza del instrumento:

Si esta nueva varianza combinada se introduce en la ecuación del Caso 1, obtenemos una estimación de incertidumbre que respeta la trazabilidad completa:

Este modelo es crucial cuando se utilizan patrones de menor jerarquía (materiales secundarios) o cuando se trabaja cerca de los límites de la capacidad de medición del laboratorio.